The cases of an ideal parabolic-cylindrical concentrator having a small aperture are considered. A variant of calculating the concentration coefficient of a parabolic cylindrical concentrator for cylindrical and flat receivers is presented.
Ключевые слова: параболоцилиндр, концентратор, геометрический, апертура, приёмник, фокусирование, эллиптический.
Keywords: parabolic cylinder, concentrator, geometric, aperture, receiver, focusing, elliptical.
Введение.
В настоящее время большое внимание уделяется разработке, экспериментальному исследованию и практическому применению солнечных параболоцилиндрических энергетических установок, как одного из наиболее дешевых и перспективных вариантов преобразования солнечной энергии в электрическую и тепловую [1-4].
Выводы
Систематизированы и установлены расчетные выражения для определения оптико-геометрических, точностных и энергетических параметров параболоцилиндрического концентратора: распределения отраженного потока лучистой энергии в фокальной плоскости Еr; коэффициента средней энергетической и геометрической концентрации КГ; параметр (мера) точности h; расчетный угол раскрытия отраженного пучка j; угловая характеристика неточности зеркала .
Список литературы:
С другой стороны, чем больше угол δ, тем больше площадь зеркальной поверхности концентратора. Учитывая эти факторы, можно построить график зависимости К (коэффициента концентрации) в окрестности центра изображения от краевого угла δ (рис. 5). Из графика видно, что для зеркал с краевыми углами до 25° величина К возрастает очень медленно, а при углах выше 70% она практически не меняется.
Тем не менее величина К для центральной области (в окрестности фокуса) довольно велика: от 104 до 4*104, при двух упомянутых выше значениях краевых углов соответственно. На самом деле вследствие неравномерной яркости солнечного диска значения К оказывается несколько ниже.
Вели небольшое тело разместить в фокусе параболического концентратора, то его равновесная температура будет в основном определяться его радиационными потерями.
Кроме того, это изображение лежит в плоскости, повернутой относительно вокальной на краевой угол δ , а его проекция на фокальную плоскость имеет эллиптическую форму. Результирующее изображение, создаваемое всеми отраженными от параболической поверхности лучами, представляет собой множество налагающихся друг на друга эллипсов, размеры которых увеличивается по мере смещения точек падения и отражения образуемое эти эллипсы лучей. При равномерной яркости солнечного диска центральная область изображения освещена равномерно, а по мере удаления от центра освещенность уменьшается.
Можно заметить, что с увеличением угла δ вклад лучей, отраженных более удаленными от центра параболической поверхности точками, становится меньше. Создаваемые этими лучами изображения оказываются более размытыми.
Были предложены простые выражения для определения среднегеометрической и максимальной величины коэффициента геометрической концентрации. Кроме того, решались задачи выбора оптимальных размеров и формы приёмника для достижения максимальной степени концентрации.
В случае идеального параболоцилиндрического концентратора, имеющего небольшую апертуру (рис. 1).
Рисунок 1. Схема параболоцилиндрического концентратора с небольшой апертуройB
Степень геометрической концентрации определяется выражением
; (1)
Известно, что с увеличением апертуры увеличивается и фокусное расстояние, а также угол раскрытия (охвата) концентратора.
Эта связь (так называемая степень раскрытия зеркала) характеризуется уравнением
; (2)
из (рис.
Исполнение по модульной схеме позволяет собирать установку любой необходимой мощности, а также существенно упрощать опорные конструкции и механизмы привода системы слежения за Солнцем. Систематизирование методов расчёта и технологии изготовления, а по конструктивным признакам выявление конструктивных и технологических достоинств и недостатков каждого элемента параболоцилиндрической системы, а также сравнительная оценка их энергетических и технико-экономических характеристик является актуальным и представляет определенный практический интерес.
Методы и материалы.
Проанализируем наиболее упрощённую и достаточно точную методику расчёта коэффициента геометрической концентрации параболоцилиндрических зеркал. Вопросы расчёта коэффициента геометрической концентрации КГ параболоцилиндрических зеркал рассматривались многими авторами [9-12].
Конвективные тепловые потери в этом случае незначительны. Для черного тела, излучающего
Рис.4. Параболический концентратор
Рис.5. Зависимость коэффициента концентрации в окрестности центра изображения краевого угла.
только с лицевой стороны, справедливо уравнение:
(4)
Тогда при Р – 800 Вт/м2, К = 104 и К = 4 ·104 равновесные температуры соответственно равны 3440 °К и 4850°К.
Радиационные потери зависят от температуры в четвертой степени, однако зависимость равновесной температуры от К оказывается значительно слабее, чем можно было ожидать.
Так, при прочих равных условиях для К=5000 равновесная температура составляет 2890°К.
Параболические концентраторы
Наиболее совершенной конструкцией обладает параболический концентратор (рис.4), который фокусирует солнечные лучи. В результате коэффициент концентрации значительно увеличивается. На первый взгляд кажется, что в фокусе такого концентратора можно получить совершенно невероятную равновесную температуру, однако на практике атому препятствует не параллельность солнечных лучей.
С Земли мы можем рассматривать Солнце как источник излучения, имевший форму диска с угловым размером 32. Степень не параллельности солнечных лучей оценивается как отношение диаметра Солнца к его расстоянию от Земли, выраженное в угловых единицах. Оно составляет около 0,0093 радиана. Обозначим этот угол через γ.
а)
б)
Рисунок 4. Расчётная схема концентратора (а) и оптимальная форма приёмника (б), имеющая сечение эллиптического цилиндра [9]
Коэффициент геометрической концентрации для приёмника, имеющего форму эллиптического цилиндра, выражается формулой
; (31)
где – длина окружности эллиптического цилиндра.
С учётом (рис. 3) и (рис. 4) а также выражений, приведённых выше для , М.H. Соbblе [1] получил соотношение
; (32)
подставив (31) в (32) для , получим
; (33)
или
; (34)
Для параболоцилиндрического концентратора, имеющего степень раскрытия, величина , что по сравнению с цилиндрическим приёмником, имеющим при , является существенным.
A 9-m-Aperture Solar Parabolic Trough Concentrator Based on a Multilayer Polymer Mirror Membrane Mounted on a Concrete Structure // Journal of Solar Energy Engineering. 2011. – Vol. 133. – Р. 12 – 16.
